近日，大湾区大学左小伟课题组联合中国科学院金属研究所、福建福耀科技大学等单位，在难熔多主元合金晶体缺陷诱导元素偏聚及局域化学有序调控机制研究方面取得新进展。相关成果以“Defect-mediated elemental segregation and local chemical ordering in TiZrNbTaV multi-principal element alloys”为题，发表于金属材料领域国际重要期刊 Acta Materialia（IF=10.7）。 大湾区大学物质科学学院、东莞市先进材料与大科学装置前沿交叉重点实验室及大湾区高等研究院为论文第一通讯单位。大湾区大学孟智超博士、大湾区大学与中山大学联合培养博士研究生李政为共同第一作者；大湾区大学左小伟副教授、中国科学院金属研究所王皞研究员和福建福耀科技大学蒋建中教授为共同通讯作者。本研究得到国家自然科学基金、中国博士后科学基金第76批面上资助和第19批特别资助、广东省基础与应用基础研究基金、松山湖材料实验室开放课题及辽宁省科学技术重大专项等项目支持。     研究背景 体心立方结构多主元合金（body-centered cubic multi-principal element alloys，BCC MPEAs）具有较高的比强度、优异的高温稳定性和广阔的成分设计空间，是高温结构材料和轻质高强金属材料的重要候选体系。然而，这类合金的进一步设计与应用仍面临两个关键科学问题：一是局域化学有序（local chemical ordering，LCO）的形成机制尚未完全明确；二是晶界、位错和点缺陷等晶体缺陷如何影响元素偏聚及LCO形成，仍缺乏系统的定量认识。已有研究通常将元素之间的化学亲和力视为LCO形成的主要驱动力，但晶体缺陷会改变局部原子排列、应力状态和化学环境，并可能诱导特定元素优先占据缺陷位置。由此产生的缺陷诱导元素偏聚，可能进一步改变LCO的形核位置、空间分布和结构稳定性。 对于轻质TiZrNbTaV系BCC多主元合金，团队前期研究已经证实，Ta与V之间的强化学亲和作用能够驱动富Ta-V LCO形成，并通过调控LCO形貌实现强度与塑性的协同提升。然而，Zr在不同晶体缺陷处是否具有普遍的偏聚倾向，其偏聚行为如何影响Ta-V LCO，以及不同缺陷是否具有差异化的调控作用，仍有待深入研究。 团队前期已建立Ti-Zr基BCC多主元合金的可解释机器学习强塑性预测模型，实现了高性能合金成分的快速筛选与实验验证(Journal of Materials Science & Technology, 256 (2026) 178-192)；随后揭示了串状和团簇状富Ta-V LCO与位错之间不同的作用机制，阐明了团簇状LCO促进强塑性协同的微观本质(Acta Materialia, 307 (2026) 121960)。在此基础上，团队进一步揭示了不同类型晶界中Zr偏聚对C15-like LCO形成的调控作用(Materials Research Letters, DOI: 10.1080/21663831.2026.2683476)。 本研究将研究范围由晶界进一步拓展至位错和点缺陷，结合混合蒙特卡洛/分子动力学模拟及STEM、EDS和APT等原子尺度实验表征，系统解析了Zr在三类晶体缺陷处的偏聚行为，以及不同缺陷对Ta-V LCO形成和空间分布的差异化调控机制。 研究成果 1. 揭示Zr偏聚的缺陷普遍性 本研究系统考察了Zr在晶界、位错和点缺陷三类晶体缺陷处的原子分布特征。结果表明，Zr偏聚并非晶界特有现象，而具有明显的缺陷普遍性：无论在晶界、位错还是点缺陷附近，Zr均表现出显著的富集倾向，并且其偏聚程度随合金中V含量增加而增强。这一结果说明，晶体缺陷不仅是结构不完整区域，也是能够重新分配合金元素、改变局部化学环境的重要微观结构。 2. 原子尺度证实Zr偏聚与Ta-V LCO的空间分离 原子尺度模拟与STEM/EDS、APT实验结果相互印证。研究发现，Zr在晶界附近形成了厚度约为2 nm的富集区域，而富Ta-V LCO则主要分布在缺陷核心之外，并与Zr富集区之间保持一定的特征间距。这种空间分离来源于两类化学相互作用的竞争与协同：Ta与V之间具有较强的化学亲和力，倾向于共同富集并形成LCO；Zr与Ta、V之间存在较强的化学排斥作用，使Ta和V不易进入Zr富集的缺陷核心区域。 因此，晶体缺陷通过优先吸引Zr，不仅改变了缺陷附近的成分分布，也进一步重构了Ta-V LCO的形成位置和空间排列。 3. 不同缺陷对LCO表现出差异化调控作用 研究进一步发现，虽然Zr在三类缺陷处均具有偏聚倾向，但不同缺陷对Ta-V LCO的调控方式并不相同。 晶界主要通过改变局部化学组成和结构环境影响LCO形成。其中，特定类型晶界能够促进Ta-V LCO在晶界邻近区域形成，而另一些晶界则表现出抑制作用。 位错主要改变LCO的空间分布，使其在位错附近形成具有特征间距的排列，但不会显著增加LCO的总体数量。 点缺陷由于数量多、空间分布相对均匀，可在更大范围内改变局部化学环境，从而促进Ta-V团簇和LCO结构的形成。 上述结果表明，缺陷对LCO的作用并非简单的“促进”或“抑制”，而是取决于缺陷结构、局部应变场以及元素化学相互作用的共同影响。 4. 建立元素缺陷位点偏好的定量能量判据 为解释不同元素在缺陷附近的分布规律，研究团队对缺陷原子构型进行了置换能谱分析，并建立了元素占据缺陷位点的定量判据。结果表明： Zr具有负的净置换能差，表明Zr原子由基体位置迁移至缺陷位置能够降低体系能量，因此具有向晶界、位错和点缺陷偏聚的倾向； Ta和V具有正的净置换能差，说明其进入缺陷核心会提高体系能量，因此更倾向于分布在缺陷外围，并在适宜位置形成富Ta-V LCO。 这一能量判据从原子尺度解释了Zr在不同缺陷处的普遍偏聚行为，以及Ta-V LCO与缺陷核心之间的空间分离现象。 5. 区分元素偏聚与元素自身团簇化 研究还发现，元素在缺陷处发生偏聚，并不意味着其自身团簇化程度必然同步增强。Zr虽然在晶界、位错和点缺陷附近均表现出明显偏聚，但其Zr-Zr团簇化行为具有显著的缺陷类型依赖性： 在晶界处，Zr自身团簇化程度增强； 在位错和点缺陷附近，Zr自身团簇化受到抑制。 这一结果表明，“元素向缺陷富集”与“元素之间形成团簇”是两个不同的原子尺度过程。前者主要反映元素对缺陷位点的占据偏好，后者则取决于元素之间的相互作用及局部结构环境。     研究意义 本研究从晶界、位错和点缺陷三个层面，系统揭示了TiZrNbTaV多主元合金中缺陷诱导元素偏聚及其对Ta-V LCO的调控机制，建立了“缺陷类型—元素位点偏好—元素偏聚—LCO形成与分布”之间的理论关系。 研究结果表明，晶体缺陷不仅是塑性变形的起点和载体，也能够通过改变局部化学环境调控局域原子有序度。不同缺陷具有不同的元素选择性和LCO调控能力，为利用缺陷工程精准设计LCO的空间分布、数量和形貌提供了新的理论依据。 课题组招聘揽才 本课题组专注于先进金属结构材料研究，聚焦于基础材料科学及机器学习辅助材料设计与开发等前沿领域。 依托物质科学学院，已建成系列先进研究平台： 材料制备与加工平台：激光粉末床熔融（L-PBF）增材制造系统、原位中子衍射高梯度定向凝固设备、冷坩埚电磁悬浮熔炼炉、高真空非自耗电弧熔炼炉、冷/热双辊轧机。 材料测试与分析平台：维氏硬度计、多物理场（热/电）纳米压痕仪、万能材料试验机、疲劳试验机（配备DIC数字图像相关系统）。 材料计算平台：高性能计算集群及相关模拟软件。 中子科学中心：运用中子衍射/同步辐射等先进手段，从原子与晶格尺度深刻揭示材料强化机制与服役演化规律。    

近日，理学院研究员、长聘副教授、博士生导师许地生与合作者的研究论文 “The Zimmer program for partially hyperbolic actions”（原题 “Anosov actions: classificationsthe Zimmer program”），被国际数学四大期刊之一的 Acta Mathematica 正式接收。 Acta Mathematica 以严苛标准和极低发文量著称，是四大期刊中发文量最少的期刊。这也是大湾区大学正式成立后，首篇被数学四大期刊接收的论文。 Zimmer纲领旨在分类高秩半单李群及其格在紧流形上的光滑作用。对于低维数流形上格子作用的情形，即Zimmer猜想，近十年来由Brown、Fisher、Hurtado等数学家的工作取得了突破性进展。但对于一般流形，Zimmer纲领仍是一个非常开放的方向。 针对这一问题，许地生与Danijela Damjanovi?、Ralf Spatzier、Kurt Vinhage合作，在适当双曲性、不可约性及保体积的假设下，完成了对高秩半单李群在紧流形上光滑作用的分类，证明了任何此类作用相差一个有限覆盖都光滑共轭于一个代数模型，这是Zimmer纲领研究中的又一重要进展。 许地生给湾大首届本科生上课   许地生介绍 大湾区大学理学院数学系研究员、长聘副教授、博士生导师。研究领域包括动力系统、谱理论、分形几何、数学教育、AI4MATH 等。在四大期刊Acta Mathematica、Inventiones Mathematicae以及Duke Mathematical Journal、Journal of the European Mathematical Society （2）、Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure 等国际顶尖期刊发表（被接受）多篇论文。国家青年人才工程入选者，动力系统领域系列会议“Beyond Uniform Hyperbolicity”学术委员会成员。多次参与全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克及 IMO 国家集训队的命题与阅卷工作。 大湾区大学理学院数学系研究员、长聘副教授、博士生导师。研究领域包括动力系统、谱理论、分形几何、数学教育、AI4MATH 等。在四大期刊Acta Mathematica、Inventiones Mathematicae以及Duke Mathematical Journal、Journal of the European Mathematical Society （2）、Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure 等国际顶尖期刊发表（被接受）多篇论文。国家青年人才工程入选者，动力系统领域系列会议“Beyond Uniform Hyperbolicity”学术委员会成员。多次参与全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克及 IMO 国家集训队的命题与阅卷工作。

张娇娇1     ·   户将2     ·   Mikael Johansson3 1大湾区大学   2清华大学求真学院   3瑞典皇家理工学院（KTH）   摘要 我们提出了一种新颖算法，用于求解含非光滑正则项的非凸复合联邦学习问题。该算法通过解耦邻近算子与通信以处理非光滑项，无需任何数据相似性假设仍可克服节点漂移；节点执行多步本地更新以降低通信频率，且每轮仅需传输一个d维向量。我们严格证明了算法的收敛精度与速率，并通过数值实验验证了其有效性。   图1：所提算法的工作流程   研究背景 联邦学习是当前主流的分布式机器学习框架：中心服务器协调多个工作节点在不共享本地数据的情况下协作训练全局模型，广泛应用于机器学习、无线网络和物联网等领域。 与传统分布式学习相比，联邦学习面临更严重的通信瓶颈以及节点间数据异构的挑战。经典的联邦平均算法（FedAvg）通过让各节点在上传前执行多次本地更新来降低通信频率，但在数据异构时会出现明显的节点漂移问题，导致求解精度下降。 现有改进方法（如 SCAFFOLD、Mime）虽能缓解漂移，但往往需要额外传输控制变量，增加了通信成本。此外，大多数已有算法仅处理光滑优化问题，而实际中频繁出现含约束条件或稀疏/低秩约束的非光滑目标函数。本工作正是针对这一空白展开研究。 核心贡献 我们提出的算法针对如下复合联邦学习问题：最小化光滑（可能非凸）损失函数与凸非光滑正则项之和，且不对各节点本地数据分布作任何相似性假设。所提算法的工作流程如图1所示。算法的四大关键优势如下：       ? 解耦邻近算子与通信：  每个节点维护操作前后两个变量，将邻近算子计算与通信步骤彻底解耦。节点仅需将未经邻近操作的中间变量上传至服务器，服务器即可提取各节点的平均梯度信息，从而正确驱动全局模型更新。     ? 消除节点漂移：  每次本地更新引入轻量校正项，将全局梯度信息融入本地更新方向，使每个节点的优化目标与全局目标保持一致，从根本上消除异构数据带来的漂移偏差。     ? 低通信开销：  与 SCAFFOLD、Mime 等需要额外上传控制变量的方法不同，本算法每轮通信每个节点仅交换一个 d 维向量，通信量与 FedAvg 相当，却具有更强的理论保证。     ? 严格收敛性分析：  在强凸、一般非凸以及 Proximal Polyak–?ojasiewicz（PL）条件下，均给出了收敛精度与速率的完整理论证明。     数值实验 我们在带 ?? 正则项的 MNIST 手写数字分类任务上对所提算法进行了验证，使用 CNN 模型，在三种数据异构程度（60%、80%、90%）以及两种本地更新步数（τ = 5 和 τ = 10）下与基线方法 FedDA 进行对比。   表：MNIST 分类准确率（%）对比结果 算法 τ = 5 τ = 10 60% 80% 90% 60% 80% 90% 本文算法（Ours） 96.0 96.2 96.2 96.3 96.3 96.3 FedDA 94.7 92.5 89.7 94.1 91.1 86.2 相对提升 +1.3% +3.7% +6.5% +2.2% +5.2% +10.1%     结果表明，本文算法在不同异构程度和本地更新步数下均保持稳定的高准确率。尤其在高异构场景（90%）下，τ = 5 时相对提升 6.5 个百分点，τ = 10 时相对提升高达 10.1 个百分点，充分验证了算法在处理异构数据时的显著优势。     全文参考 [1] Jiaojiao Zhang, Jiang Hu,Mikael Johansson. Non-convex composite federated learning with heterogeneous data. Automatica, 183:112695, 2026.

东莞市大湾区高等研究院智能计算研究中心、大湾区大学信息科学技术学院刘洋助理教授与牛津大学数学系Coralia Cartis教授、Raphael Hauser教授、Karl Welzel博士、Wenqi Zhu博士合作，在非凸无约束优化的三阶张量方法高效实现方面取得重要进展。相关成果以“Efficient Implementation of Third-order Tensor Methods with Adaptive Regularization for Unconstrained Optimization”为题，发表于数值优化领域重要期刊Mathematical Programming Computation（MPC, 2026）。该期刊由国际数学优化学会（MOS）主办，所发表的论文均要求附带源代码与可复现实验，在JCR应用数学和软件工程两个类别下均为Q1期刊。刘洋为论文唯一通讯作者兼共同第一作者，大湾区大学为论文唯一通讯单位。 在最坏条件复杂度理论中，使用更高阶导数信息的优化方法通常所需的外层算法迭代次数更少。然而，这一理论优势能否在一般非凸问题上稳定兑现，长期缺少系统性的经验证据。具体而言，从算法的综合代价（如函数与导数调用次数、子问题求解次数等）来看，三阶方法是否能稳定胜过成熟的二阶方法，也尚无系统的实证答案。团队在这项工作中重新审视了三阶以及更高阶方法，识别出制约其实际效率的两个核心问题。 其一，团队发现并刻画了一类新颖的高阶算法机理。在三阶及以上的正则化子问题中，以子问题全局最优解为代表的部分极小点（称为“瞬态极小点”），可能随正则化参数的增大而消失；另一部分极小点（称为“恒态极小点”）则在出现后稳定变化。作为对照，二阶方法的子问题全局最优解永远是恒态的，这是二阶方法长期稳健的一个隐性保障；然而该保障不适用于三阶及以上方法。基于对这两类极小点的严格区分，团队系统地设计了一种预拒绝机制，使算法在调用目标函数求值之前即可识别并剔除沿瞬态方向的试探步，显著降低了数值上体现为无效的迭代次数。 其二，团队初步给出了应对高阶算法高额存储需求的技术方案。显式存储三阶张量的内存代价为O(d³)，以维度d=16,384的问题为例，这意味着需要约32TB的内存空间去储存单个三阶张量，远超普通工作站的承载能力。团队采用基于Krylov子空间的迭代求解器，实现了三阶方法的无矩阵、无张量（Hessian-free & tensor-free）架构，算法全程只需调用Hessian-向量乘积与三阶张量-向量-向量乘积，无需显式存储完整的Hessian矩阵与三阶张量。这将内存需求从O(d³)降至O(d)，使原本需32TB显式存储的问题可以在普通工作站上求解。 除上述两项主要贡献之外，团队还将[Gould, PorcelliToint, Comput. Optim. Appl. (2012) 53:1–22]中针对二阶方法提出的一维插值型正则化参数更新策略推广到任意p阶（p≥2）情形，使自适应参数更新在三阶及以上方法中同样适用。整合了上述方法的新算法在35个Moré-Garbow-Hillstrom经典测试问题上的基准评测中，于函数求值、导数求值、子问题求解三项指标上均优于标准的二阶方法。 本工作标志着两件事：其一，团队首次系统刻画了三阶及以上子问题中恒态极小点与瞬态极小点的区分，它既是预拒绝机制的理论基础，也为后续高阶方法的设计提供了新的研究角度。在三阶及以上方法中，盲目追求子问题的全局最优并不总是必要的；更关键的是选到合适的局部极小点；这一推论也在我们的数值实验中得到了印证：高阶方法中的有效迭代步无需依赖代价昂贵的子问题全局求解，仅靠局部求解配合对极小点的区分即可获得，从而为可扩展性提供了依据。其二，团队已初步具备应对高阶算法高额存储需求的技术方案，无矩阵、无张量的实现方案让三阶方法首次可被应用到维度过万的大规模问题上。综合这两项贡献，本工作在理论分析与算法实现两个层面，为高阶优化方法的进一步探索提供了新的视角与工具。 该研究得到香港创新科技署（InnoHK Project CIMDA）的资助；Coralia Cartis教授与Raphael Hauser教授另由英国EPSRC项目EP/Y028872/1“智能的数学基础：面向AI的‘埃尔朗根纲领’”（Mathematical Foundations of Intelligence: An "Erlangen Programme" for AI）资助。       论文链接：https://doi.org/10.1007/s12532-026-00313-6 代码开源：https://github.com/karlwelzel/ar3-matlab